$m$ द्रव्यमान का एक पिंड $v$ वेग से गति कर रहा है और विराम अवस्था में स्थित $2m$ द्रव्यमान के दूसरे पिंड के साथ सीधी प्रत्यास्थ टक्कर करता है। टकराने वाले पिंड की गतिज ऊर्जा में कितनी हानि होगी?

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड $u_1$ वेग से गति कर रहा है और स्थिर अवस्था में स्थित समान द्रव्यमान $m$ के दूसरे पिंड के साथ प्रत्यास्थ टक्कर करता है। टक्कर के बाद,वे एक-दूसरे के साथ .............. $^o$ के कोण पर गति करते हैं।

$4m$ द्रव्यमान का एक पिंड $A$,जो $u$ चाल से गति कर रहा है,विराम अवस्था में स्थित $2m$ द्रव्यमान के दूसरे पिंड $B$ से टकराता है। यह टक्कर सम्मुख (head-on) और प्रत्यास्थ (elastic) है। टक्कर के बाद,पिंड $A$ द्वारा खोई गई ऊर्जा का अंश क्या है?

$V$ वेग से गति करती हुई एक गेंद,विपरीत दिशा में $2V$ वेग से आ रही समान द्रव्यमान की गेंद के साथ पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर करती है। $V$ की दिशा को धनात्मक लेते हुए,टक्कर के बाद दोनों गेंदों के वेग ज्ञात कीजिए।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: $M$ द्रव्यमान वाला पिंड $P$ जो $u$ गति से चल रहा है,विराम अवस्था में स्थित $m$ द्रव्यमान वाले दूसरे पिंड $Q$ के साथ सम्मुख (head-on) प्रत्यास्थ टक्कर करता है। यदि $m << M$ है,तो टक्कर के बाद पिंड $Q$ की अधिकतम गति $2u$ होगी।
कारण $R$: प्रत्यास्थ टक्कर के दौरान,संवेग और गतिज ऊर्जा दोनों संरक्षित रहते हैं।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

$M$ द्रव्यमान का एक गोला $u$ वेग से गति कर रहा है और $m$ द्रव्यमान के स्थिर गोले के साथ पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर करता है। यदि टक्कर के बाद उनके वेग क्रमशः $V$ और $v$ हैं,तो $v$ का मान क्या होगा?