विभिन्न ग्रहों के द्रव्यमान $M_1, M_2, M_3$ और त्रिज्याएँ क्रमशः $R_1, R_2, R_3$ हैं। उनकी सतह पर गुरुत्वीय त्वरण क्रमशः $g_1, g_2, g_3$ हैं। दिए गए ग्राफ के आधार पर,उनके द्रव्यमानों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित करें।

पृथ्वी की सतह से वह अनुमानित ऊँचाई क्या है जिस पर किसी पिंड का भार पृथ्वी की सतह पर उसके भार का $\frac{1}{3}$ हो जाता है? [पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400 \, km$ और $\sqrt{3} = 1.732$]

एक लोलक पृथ्वी की सतह पर $n$ आवृत्ति के साथ दोलन कर रहा है। यदि इसे पृथ्वी की सतह से $\frac{R}{4}$ गहराई पर ले जाया जाता है,तो दोलन की नई आवृत्ति क्या होगी? ($R =$ पृथ्वी की त्रिज्या)

एक वस्तु का पृथ्वी की सतह पर भार $300 \ N$ है। पृथ्वी की सतह से $\frac{R}{2}$ गहराई पर इसका भार कितना होगा ($N$ में)? ($R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।)

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $(A) :$ एक सरल लोलक को पृथ्वी की तुलना में $4$ गुना द्रव्यमान और $2$ गुना त्रिज्या वाले ग्रह पर ले जाया जाता है। लोलक का आवर्तकाल पृथ्वी और ग्रह पर समान रहता है।
कारण $(R) :$ लोलक का द्रव्यमान पृथ्वी और दूसरे ग्रह पर अपरिवर्तित रहता है। उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें $:$

वह ऊँचाई जिस पर गुरुत्वीय त्वरण $\frac{g}{9}$ हो जाता है (जहाँ $g$ = पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है),पृथ्वी की त्रिज्या $R$ के पदों में क्या है?