बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ '$g$' का मान भूमध्य रेखा की तुलना में ध्रुवों पर थोड़ा कम होता है।
$(b)$ $\text{Newton/kilogram}$ $(N/kg)$ इकाई गुरुत्वीय त्वरण की भी एक इकाई है।
$(c)$ किसी ग्रह की सतह पर स्थित वस्तु के लिए पलायन वेग $v_e$ का मान ग्रह के द्रव्यमान और त्रिज्या के समानुपाती होता है।

(B) असत्य। पृथ्वी ध्रुवों पर चपटी और भूमध्य रेखा पर उभरी हुई है। ध्रुवों पर त्रिज्या भूमध्य रेखा की तुलना में कम होती है। चूँकि $g = GM/R^2$,इसलिए ध्रुवों पर $g$ का मान भूमध्य रेखा की तुलना में अधिक होता है।
$(b)$ सत्य। चूँकि $F = mg$,इसलिए $g = F/m$। बल की इकाई $\text{Newton}$ $(N)$ है और द्रव्यमान की इकाई $\text{kilogram}$ $(kg)$ है,इसलिए $g$ की इकाई $N/kg$ है,जो $m/s^2$ के बराबर है।
$(c)$ असत्य। पलायन वेग का सूत्र $v_e = \sqrt{2GM/R}$ है। अतः,$v_e$ ग्रह के द्रव्यमान के वर्गमूल $(\sqrt{M})$ के समानुपाती और त्रिज्या के वर्गमूल $(1/\sqrt{R})$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है।