$m$ द्रव्यमान के तीन समान कण $l$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर स्थित हैं। वे अपनी पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण अंतःक्रिया के प्रभाव में एक वृत्त में गति कर रहे हैं। तो उनका परिक्रमण काल किसके सीधे आनुपातिक है?

सही कथन को चिह्नित करें:
$(i)$ पलायन वेग वस्तु के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है।
$(ii)$ यदि किसी उपग्रह की कुल ऊर्जा धनात्मक हो जाती है,तो वह पृथ्वी से पलायन कर जाता है।
$(iii)$ भूस्थिर उपग्रह की कक्षा को पार्किंग कक्षा (parking orbit) कहा जाता है।

उपग्रह को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से पलायन करने के लिए आवश्यक $K.E.$ और उपग्रह को पृथ्वी के वायुमंडल के ठीक ऊपर एक वृत्ताकार कक्षा में घूमने के लिए आवश्यक $K.E.$ का अनुपात क्या है?

समान घनत्व और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले के कारण,गोले के केंद्र से $3 R$ की दूरी पर स्थित एक कण पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल $F_1$ है। चित्र में दिखाए अनुसार अब गोले में $(R / 2)$ त्रिज्या का एक गोलाकार छेद किया जाता है। अब छेद वाला गोला उसी कण पर $F_2$ बल लगाता है। $F_1$ और $F_2$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

जैसे-जैसे हम सूर्य के केंद्र की ओर बढ़ते हैं,उसके भौतिक गुणों में क्या परिवर्तन होता है?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ पृथ्वी की सतह से ऊपर जाने पर पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता बढ़ती है।
$(b)$ चंद्रमा पर पलायन वेग कम होने के कारण वहाँ वायुमंडल नहीं है।
$(c)$ पृथ्वी की परिक्रमा करने वाला उपग्रह भारहीनता की स्थिति में होता है।