घूर्णन गति करते हुए एक दृढ़ पिंड के लिए,यदि घूर्णन अक्ष से $5 \, cm$ की दूरी पर स्थित एक कण का कोणीय वेग $10 \, rad/s$ है,तो घूर्णन अक्ष से $10 \, cm$ की दूरी पर स्थित कण का रैखिक वेग क्या होगा ($, cm/s$ में)?

$r$ त्रिज्या का एक पतला लेकिन कठोर अर्धवृत्ताकार तार का फ्रेम $O$ पर टिका है और अपने ऊर्ध्वाधर तल में घूम सकता है। एक चिकनी खूंटी $P$,$O$ से शुरू होती है और चित्र में दिखाए अनुसार अचर चाल $v_0$ से क्षैतिज रूप से चलती है,जिससे फ्रेम ऊपर की ओर उठता है। जब इसका व्यास ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो फ्रेम का कोणीय वेग $\omega$ ज्ञात कीजिए।

एक द्रव्यमानहीन डोरी को $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली डिस्क पर लपेटा गया है। दूसरा सिरा $m$ द्रव्यमान से बंधा है जो चित्र में दिखाए अनुसार शुरू में जमीन से $h$ ऊंचाई पर है। यदि द्रव्यमान को मुक्त किया जाता है,तो जमीन को छूते समय इसका वेग क्या होगा?

$1.5 \ m$ त्रिज्या का एक पहिया $10 \ rad/s^2$ के स्थिर कोणीय त्वरण से घूमता है। इसकी प्रारंभिक कोणीय गति $(\frac{60}{\pi}) \ rpm$ है। $t = 2.0 \ s$ पर इसकी कोणीय गति और कोणीय विस्थापन क्या होगा?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक समान ठोस बेलन एक घर्षण रहित क्षैतिज धुरी पर घूमता है। बेलन के चारों ओर लिपटे दो रस्सियों की सहायता से दो समान द्रव्यमान $m$ लटकाए गए हैं। यदि द्रव्यमान $h$ दूरी तक नीचे गिरते हैं,तो बेलन का कोणीय वेग क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान की एक गेंद को $m$ द्रव्यमान के एक चिकने वेज (wedge) के अंदर से चित्र में दिखाए अनुसार छोड़ा जाता है। जब गेंद बिंदु $B$ पर पहुँचती है,तो वेज की गति क्या होगी?