int_{-pi}^{pi} |pi - |x|| , dx ની કિંમત શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{-\pi}^{\pi} |\pi - |x|| \, dx$. અહીં વિધેય $f(x) = |\pi - |x||$ એ યુગ્મ વિધેય હોવાથી,આપણે લખી શકીએ: $I = 2 \int_{0}^{\pi} |\pi

Vedclass · Accepted Answer

$\pi^{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{-\pi}^{\pi} |\pi - |x|| \, dx$. અહીં વિધેય $f(x) = |\pi - |x||$ એ યુગ્મ વિધેય હોવાથી,આપણે લખી શકીએ: $I = 2 \int_{0}^{\pi} |\pi - |x|| \, dx$. અંતરાલ $x \in [0, \pi]$ માટે,$|x| = x$ થાય,તેથી પદાવલિ નીચે મુજબ બનશે: $I = 2 \int_{0}^{\pi} |\pi - x| \, dx$. અંતરાલ $[0, \pi]$ માં $x \leq \pi$ હોવાથી,$\pi - x \geq 0$ થાય,તેથી $|\pi - x| = \pi - x$. $I = 2 \int_{0}^{\pi} (\pi - x) \, dx$. $I = 2 \left[ \pi x - \frac{x^{2}}{2} \right]_{0}^{\pi}$. $I = 2 \left( (\pi(\pi) - \frac{\pi^{2}}{2}) - (0 - 0) \right)$. $I = 2 \left( \pi^{2} - \frac{\pi^{2}}{2} \right) = 2 \left( \frac{\pi^{2}}{2} \right) = \pi^{2}$.

$\int_{-\pi}^{\pi} |\pi - |x|| \, dx$ ની કિંમત શોધો :

Similar Questions

જો $\int_0^\pi \frac{d x}{1+2 \sin ^2 x}=k$ હોય,તો $k$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક શોધો.

સંકલન $\int \limits_1^3 \left((x-2)^4 \sin^3(x-2) + (x-2)^{2019} + 1\right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_2^4 \frac{\log x^2}{\log x^2+\log (36-12x+x^2)} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{1/2}^{2} \frac{1}{x} \sin \left( x - \frac{1}{x} \right) dx = $

$f(x)$ ના શક્ય વિધેયો પૈકીનું એક જે $\int_{-2}^{2} f(x) dx = 0$ નું સમાધાન કરે છે તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module