$x$ पुरुष एक काम को $30$ दिनों में पूरा कर सकते हैं। यदि $6$ पुरुष और अधिक होते,तो काम $10$ दिन कम में पूरा हो जाता। पुरुषों की वास्तविक संख्या है

$A$ एक कार्य को $20$ दिनों में और $B$ उसे $30$ दिनों में कर सकता है। वे एक साथ $7$ दिनों तक कार्य करते हैं और फिर दोनों कार्य छोड़ देते हैं। इसके बाद $C$ अकेले शेष कार्य को $10$ दिनों में पूरा करता है। $C$ पूरे कार्य को कितने दिनों में समाप्त करेगा?

एक कार्य $P$ और $Q$ द्वारा $12$ दिनों में,$Q$ और $R$ द्वारा $15$ दिनों में,और $R$ और $P$ द्वारा $20$ दिनों में पूरा किया जा सकता है। $P$ अकेले उस कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकता है?

$A$ और $B$ एक कार्य को क्रमशः $45$ दिन और $40$ दिन में पूरा कर सकते हैं। उन्होंने साथ मिलकर काम करना शुरू किया,लेकिन $A$ कुछ दिनों बाद काम छोड़ देता है और फिर $B$ शेष कार्य को $23$ दिनों में पूरा करता है। $A$ ने कितने दिनों के बाद काम छोड़ा था?

प्रतिदिन $7$ घंटे काम करके,$24$ पुरुष एक काम को $27$ दिनों में पूरा कर सकते हैं। तो $14$ पुरुष प्रतिदिन $9$ घंटे काम करके उसी काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?

राज और राम मिलकर एक काम को $10 \text{ दिनों में}$ पूरा कर सकते हैं। राज अकेले उस काम को $12 \text{ दिनों में}$ कर सकता है। राम अकेले उस काम को कितने दिनों में पूरा करेगा?