$\frac{2}{3}, \frac{4}{5}$ और $\frac{6}{7}$ का $H.C.F.$ (म.स.प.) ज्ञात कीजिए।

वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे $2, 3, 4, 5$ और $6$ से विभाजित करने पर क्रमशः $1, 2, 3, 4$ और $5$ शेषफल प्राप्त हो,लेकिन $7$ से विभाजित करने पर कोई शेषफल न बचे।

वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे $15, 20, 36$ और $48$ से अलग-अलग विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में $3$ शेषफल प्राप्त हो।

दो संख्याओं का $LCM$ $495$ है और उनका $HCF$ $5$ है। यदि संख्याओं का योग $100$ है,तो उनका अंतर क्या है?

वह सबसे बड़ी संख्या कौन सी है जो $43, 91,$ और $183$ को विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेषफल छोड़ती है?

तीन खेतों का क्षेत्रफल क्रमशः $165 \ m^2$,$195 \ m^2$ और $85 \ m^2$ है। प्रत्येक खेत में समान लंबाई की फूलों की क्यारी बनानी है। यदि प्रत्येक खेत में फूलों की क्यारी की चौड़ाई $3 \ m$ है,तो प्रत्येक खेत में फूलों की क्यारी की अधिकतम लंबाई क्या होगी? ($m$ में)