0, 4, 18, 48, ?, 180 | vedclass

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Question

(D) दी गई श्रृंखला $0, 4, 18, 48, ?, 180$ है।हम क्रमिक पदों के बीच का अंतर ज्ञात करके पैटर्न देख सकते हैं:$4 - 0 = 4$$18 - 4 = 14$$48 - 18 = 30$अंतर $

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$100$

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(D) दी गई श्रृंखला $0, 4, 18, 48, ?, 180$ है।हम क्रमिक पदों के बीच का अंतर ज्ञात करके पैटर्न देख सकते हैं:$4 - 0 = 4$$18 - 4 = 14$$48 - 18 = 30$अंतर $4, 14, 30, ...$ हैं।अब,दूसरे स्तर का अंतर ज्ञात करें:$14 - 4 = 10$$30 - 14 = 16$इनके बीच का अंतर $16 - 10 = 6$ है।इस पैटर्न का पालन करते हुए,अगला दूसरे स्तर का अंतर $16 + 6 = 22$ होना चाहिए।अतः,अगला पहले स्तर का अंतर $30 + 22 = 52$ होना चाहिए।इसलिए,लुप्त पद $48 + 52 = 100$ है।वैकल्पिक रूप से,श्रृंखला $n = 1, 2, 3, 4, 5, 6$ के लिए $n^2(n-1)$ पैटर्न का पालन करती है:$n=1$ के लिए: $1^2(0) = 0$$n=2$ के लिए: $2^2(1) = 4$$n=3$ के लिए: $3^2(2) = 18$$n=4$ के लिए: $4^2(3) = 48$$n=5$ के लिए: $5^2(4) = 100$$n=6$ के लिए: $6^2(5) = 180$इस प्रकार,लुप्त पद $100$ है।

$0, 4, 18, 48, ?, 180$

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