^{47}C_4 + sum_{r=1}^{5} {}^{52-r}C_3 = | vedclass

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Question

(C) हम पास्कल के सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $^nC_r + ^nC_{r-1} = ^{n+1}C_r$.योग का विस्तार करने पर: $^{47}C_4 + (^{51}C_3 + ^{50}C_3 + ^{49}C_3 + ^{

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$^{52}C_4$

Vedclass · Answer

(C) हम पास्कल के सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $^nC_r + ^nC_{r-1} = ^{n+1}C_r$.योग का विस्तार करने पर: $^{47}C_4 + (^{51}C_3 + ^{50}C_3 + ^{49}C_3 + ^{48}C_3 + ^{47}C_3)$.सर्वसमिका $^{47}C_4 + ^{47}C_3 = ^{48}C_4$ का उपयोग करने पर,व्यंजक बनता है: $^{51}C_3 + ^{50}C_3 + ^{49}C_3 + ^{48}C_3 + ^{48}C_4$.पुनः सर्वसमिका लागू करने पर: $^{48}C_3 + ^{48}C_4 = ^{49}C_4$,अतः हमारे पास है: $^{51}C_3 + ^{50}C_3 + ^{49}C_3 + ^{49}C_4$.इस प्रक्रिया को जारी रखने पर: $^{49}C_3 + ^{49}C_4 = ^{50}C_4$,अतः हमारे पास है: $^{51}C_3 + ^{50}C_3 + ^{50}C_4$.फिर: $^{50}C_3 + ^{50}C_4 = ^{51}C_4$,अतः हमारे पास है: $^{51}C_3 + ^{51}C_4$.अंततः: $^{51}C_3 + ^{51}C_4 = ^{52}C_4$.

$^{47}C_4 + \sum_{r=1}^{5} {}^{52-r}C_3 = $

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