2, 3, 5, 7, 9 अंकों का उपयोग करके अंकों को दो | vedclass

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Question

(D) $2, 3, 5, 7, 9$ अंकों का उपयोग करके अंकों को दोहराए बिना बनाई जा सकने वाली कुल $5$-अंकीय संख्याएँ $5! = 120$ हैं।चूंकि ये सभी अंक $2$ से बड़े हैं,

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$5:3$

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(D) $2, 3, 5, 7, 9$ अंकों का उपयोग करके अंकों को दोहराए बिना बनाई जा सकने वाली कुल $5$-अंकीय संख्याएँ $5! = 120$ हैं।चूंकि ये सभी अंक $2$ से बड़े हैं,इसलिए इन अंकों का उपयोग करके बनाई गई कोई भी $5$-अंकीय संख्या हमेशा $20000$ से बड़ी होगी। अतः,$p = 120$.$q$ के लिए,संख्याएँ $30000$ और $90000$ के बीच होनी चाहिए। इसका मतलब है कि पहला अंक (दस हजार के स्थान पर) केवल $3, 5,$ या $7$ हो सकता है।पहले अंक के लिए $3$ विकल्प हैं।शेष $4$ स्थानों को शेष $4$ अंकों द्वारा $4!$ तरीकों से भरा जा सकता है।इसलिए,$q = 3 	imes 4! = 3 	imes 24 = 72$.अनुपात $p : q = 120 : 72$.दोनों को $24$ से विभाजित करने पर,हमें $p : q = 5 : 3$ प्राप्त होता है।

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