sin 12^circ sin 48^circ sin 54^circ = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 54^\circ = \cos 36^\circ = \frac{\sqrt{5} + 1}{4}$.પદાવલિ $E = \sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ$ ધ્યાનમાં લો.સૂત્

Vedclass · Accepted Answer

$1/8$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 54^\circ = \cos 36^\circ = \frac{\sqrt{5} + 1}{4}$.પદાવલિ $E = \sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ$ ધ્યાનમાં લો.સૂત્ર $2 \sin A \sin B = \cos(A - B) - \cos(A + B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = \frac{1}{2} [\cos(48^\circ - 12^\circ) - \cos(48^\circ + 12^\circ)] \sin 54^\circ$$E = \frac{1}{2} [\cos 36^\circ - \cos 60^\circ] \sin 54^\circ$કારણ કે $\cos 60^\circ = 1/2$ અને $\sin 54^\circ = \cos 36^\circ$ છે:$E = \frac{1}{2} [\cos 36^\circ - 1/2] \cos 36^\circ$$E = \frac{1}{2} [\cos^2 36^\circ - \frac{1}{2} \cos 36^\circ]$$\cos 36^\circ = \frac{\sqrt{5} + 1}{4}$ મુકતા:$E = \frac{1}{2} [(\frac{\sqrt{5} + 1}{4})^2 - \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{5} + 1}{4})]$$E = \frac{1}{2} [\frac{5 + 1 + 2\sqrt{5}}{16} - \frac{\sqrt{5} + 1}{8}]$$E = \frac{1}{2} [\frac{6 + 2\sqrt{5}}{16} - \frac{2\sqrt{5} + 2}{16}]$$E = \frac{1}{2} [\frac{4}{16}] = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$.

$\sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ = $

Similar Questions

જો $\sin \theta_1 + \sin \theta_2 + \sin \theta_3 = 3$ હોય,તો $\cos \theta_1 + \cos \theta_2 + \cos \theta_3 =$

જો $f(x) = \cos^2 x + \sec^2 x$ હોય,તો

જો $\sin \beta$ એ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ વચ્ચેનો ગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $\cos 2\beta$ બરાબર શું થાય?

$\cos 52^\circ + \cos 68^\circ + \cos 172^\circ$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $k = 1, 2, 3, ...$ માટે ${f_k}(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$ છે. તો તમામ $x \in R$ માટે,$f_4(x) - f_6(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module