જો f(x) = cos^2 x + sec^2 x હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે,વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,એટલે કે $(a - b)^2 \ge 0$.આનો અર્થ એ થાય કે $a^2 + b^2

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) \ge 2$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે,વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,એટલે કે $(a - b)^2 \ge 0$.આનો અર્થ એ થાય કે $a^2 + b^2 \ge 2ab$.ધારો કે $a = \cos x$ અને $b = \sec x = \frac{1}{\cos x}$.તેથી,$f(x) = \cos^2 x + \sec^2 x = \cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x}$.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક ($AM$-$GM$) અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે,સમાંતર મધ્યક એ ભૌમિતિક મધ્યક કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોય છે:$\frac{\cos^2 x + \sec^2 x}{2} \ge \sqrt{\cos^2 x \cdot \sec^2 x}$.કારણ કે $\cos^2 x \cdot \sec^2 x = \cos^2 x \cdot \frac{1}{\cos^2 x} = 1$,તેથી આપણને મળે છે:$\frac{f(x)}{2} \ge \sqrt{1} = 1$.તેથી,$f(x) \ge 2$.

જો $f(x) = \cos^2 x + \sec^2 x$ હોય,તો

Similar Questions

$\sin^6 \theta + \cos^6 \theta + 3 \sin^2 \theta \cos^2 \theta = $

જો $\sin 600^{\circ} \cos 30^{\circ} + \cos 120^{\circ} \sin 150^{\circ} = k$ હોય,તો $k =$

જો $\cot 20^{\circ} = p$ હોય,તો $\frac{\tan 160^{\circ} - \tan 110^{\circ}}{1 + \tan 160^{\circ} \tan 110^{\circ}} =$

જો $2 \sin \theta + \cos \theta = \frac{7}{3}$ હોય,તો $(\tan^2 \theta - \sec^2 \theta)$ ની કિંમત શોધો.

$ABCD$ એક લંબચોરસ છે જેમાં $AC$ એ વિકર્ણ છે. $(\tan^2 \angle CAD + 1) \sin^2 \angle BAC$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module