sin 36^circ sin 72^circ sin 108^circ sin 144^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 108^\circ = \sin(180^\circ - 72^\circ) = \sin 72^\circ$ અને $\sin 144^\circ = \sin(180^\circ - 36^\circ) = \sin 36^\circ$.

Vedclass · Accepted Answer

$5/16$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 108^\circ = \sin(180^\circ - 72^\circ) = \sin 72^\circ$ અને $\sin 144^\circ = \sin(180^\circ - 36^\circ) = \sin 36^\circ$.તેથી,પદાવલિ $\sin^2 36^\circ \sin^2 72^\circ = (\sin 36^\circ \sin 72^\circ)^2$ બને છે.$\sin 36^\circ = \frac{\sqrt{10 - 2\sqrt{5}}}{4}$ અને $\sin 72^\circ = \frac{\sqrt{10 + 2\sqrt{5}}}{4}$ કિંમતોનો ઉપયોગ કરતા:$\sin 36^\circ \sin 72^\circ = \frac{\sqrt{(10 - 2\sqrt{5})(10 + 2\sqrt{5})}}{16} = \frac{\sqrt{100 - 20}}{16} = \frac{\sqrt{80}}{16} = \frac{4\sqrt{5}}{16} = \frac{\sqrt{5}}{4}$.આ પરિણામનો વર્ગ કરતા,આપણને $(\frac{\sqrt{5}}{4})^2 = \frac{5}{16}$ મળે છે.

$\sin 36^\circ \sin 72^\circ \sin 108^\circ \sin 144^\circ = $

Similar Questions

$(\cos \alpha + \cos \beta )^2 + (\sin \alpha + \sin \beta )^2 = $

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ ધન સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $\alpha + \beta = \pi$ અને $\beta + \gamma = \alpha$,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શોધો - (જ્યાં $\gamma \neq n\pi, n \in I$)

જો $A + B + C = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\tan A \tan B + \tan B \tan C + \tan C \tan A$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\frac{{\sqrt {1 + \sin x} + \sqrt {1 - \sin x} }}{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }} = $ (જ્યારે $x$ એ $II^{nd}$ ચરણમાં હોય)

જો $2 \sin \left(\frac{\pi}{2}\right) = x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ હોય,તો $\left(x - \frac{1}{x}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module