sin 36^circ sin 72^circ sin 108^circ sin 144^ | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $\sin 108^\circ = \sin(180^\circ - 72^\circ) = \sin 72^\circ$ और $\sin 144^\circ = \sin(180^\circ - 36^\circ) = \sin 36^\circ$ होत

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$5/16$

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(D) हम जानते हैं कि $\sin 108^\circ = \sin(180^\circ - 72^\circ) = \sin 72^\circ$ और $\sin 144^\circ = \sin(180^\circ - 36^\circ) = \sin 36^\circ$ होता है।अतः,व्यंजक $\sin^2 36^\circ \sin^2 72^\circ = (\sin 36^\circ \sin 72^\circ)^2$ बन जाता है।$\sin 36^\circ = \frac{\sqrt{10 - 2\sqrt{5}}}{4}$ और $\sin 72^\circ = \frac{\sqrt{10 + 2\sqrt{5}}}{4}$ मानों का उपयोग करने पर:$\sin 36^\circ \sin 72^\circ = \frac{\sqrt{(10 - 2\sqrt{5})(10 + 2\sqrt{5})}}{16} = \frac{\sqrt{100 - 20}}{16} = \frac{\sqrt{80}}{16} = \frac{4\sqrt{5}}{16} = \frac{\sqrt{5}}{4}$।इस परिणाम का वर्ग करने पर,हमें $(\frac{\sqrt{5}}{4})^2 = \frac{5}{16}$ प्राप्त होता है।

$\sin 36^\circ \sin 72^\circ \sin 108^\circ \sin 144^\circ = $

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