alpha, beta, gamma वास्तविक संख्याएँ हैं जो a | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\alpha + \beta + \gamma = \pi$ है। $\alpha, \beta, \gamma$ कोणों वाले त्रिभुज के लिए,कोणों के ज्या (sine) का योग $\sin \alpha + \s

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धनात्मक

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(C) दिया गया है कि $\alpha + \beta + \gamma = \pi$ है। $\alpha, \beta, \gamma$ कोणों वाले त्रिभुज के लिए,कोणों के ज्या (sine) का योग $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 4 \cos(\alpha/2) \cos(\beta/2) \cos(\gamma/2)$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि $\alpha, \beta, \gamma$ त्रिभुज के कोण हैं (या योग की शर्त को पूरा करते हैं),इसलिए उन्हें $(0, \pi)$ अंतराल में होना चाहिए। परिणामस्वरूप,$\alpha/2, \beta/2, \gamma/2$ अंतराल $(0, \pi/2)$ में हैं। $(0, \pi/2)$ अंतराल में,कोज्या (cosine) फलन हमेशा धनात्मक होता है। इसलिए,$4 \cos(\alpha/2) \cos(\beta/2) \cos(\gamma/2) > 0$। अतः,व्यंजक $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma$ हमेशा धनात्मक होता है।

$\alpha, \beta, \gamma$ वास्तविक संख्याएँ हैं जो $\alpha + \beta + \gamma = \pi$ को संतुष्ट करती हैं। व्यंजक $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma$ का न्यूनतम मान है

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यदि $\sin \theta + \sin \phi = a$ और $\cos \theta + \cos \phi = b$ है,तो $\tan \frac{\theta - \phi}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है और $3 \tan A - 4 = 0$ है,तो $5 \sin 2A + 3 \sin A + 4 \cos A$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि $\sin \alpha = \frac{8}{17}, 0 < \alpha < 90^{\circ}$ और $\tan \beta = \frac{5}{12}, 0 < \beta < 90^{\circ}$ है,तो $\cos (\alpha - \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ है,तो $\sqrt{\frac{1 - \cos \alpha}{1 + \cos \alpha}} + \sqrt{\frac{1 + \cos \alpha}{1 - \cos \alpha}} = $

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