alpha, beta, gamma એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જે a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha + \beta + \gamma = \pi$. ત્રિકોણના ખૂણાઓ $\alpha, \beta, \gamma$ માટે,ખૂણાઓના સાઈનનો સરવાળો $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \g

Vedclass · Accepted Answer

ધન

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha + \beta + \gamma = \pi$. ત્રિકોણના ખૂણાઓ $\alpha, \beta, \gamma$ માટે,ખૂણાઓના સાઈનનો સરવાળો $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 4 \cos(\alpha/2) \cos(\beta/2) \cos(\gamma/2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કારણ કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ છે (અથવા સરવાળાની શરતનું પાલન કરે છે),તેથી તેઓ $(0, \pi)$ અંતરાલમાં હોવા જોઈએ. પરિણામે,$\alpha/2, \beta/2, \gamma/2$ એ $(0, \pi/2)$ અંતરાલમાં છે. $(0, \pi/2)$ અંતરાલમાં,કોસાઈન વિધેય હંમેશા ધન હોય છે. તેથી,$4 \cos(\alpha/2) \cos(\beta/2) \cos(\gamma/2) > 0$. આમ,પદાવલિ $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma$ હંમેશા ધન હોય છે.

$\alpha, \beta, \gamma$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જે $\alpha + \beta + \gamma = \pi$ નું પાલન કરે છે. પદાવલિ $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma$ ની ન્યૂનતમ કિંમત છે

Similar Questions

જો $x = a \operatorname{cosec}^{n} \theta$ અને $y = b \cot^{n} \theta$ હોય,તો $\theta$ નો લોપ કરતા શું મળે?

જો $ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ હોય,તો $\cos A - \cos B + \cos C - \cos D$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\cos 2B = \frac{\cos (A + C)}{\cos (A - C)}$ હોય,તો $\tan A, \tan B, \tan C$ એ શેમાં છે?

$\frac{1}{{\sin 10^\circ }} - \frac{{\sqrt 3 }}{{\cos 10^\circ }} = $

જો $A + B + C = \pi$ $(A, B, C > 0)$ અને ખૂણો $C$ ગુરુકોણ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module