cos 2theta + 2cos theta હંમેશા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(	heta) = \cos 2	heta + 2\cos 	heta$.નિત્યસમ $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$f(	heta) = 2\cos^2 	he

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{2}$ કરતા વધારે અથવા તેના જેટલું અને $3$ કરતા ઓછું અથવા તેના જેટલું

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(	heta) = \cos 2	heta + 2\cos 	heta$.નિત્યસમ $\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$f(	heta) = 2\cos^2 	heta - 1 + 2\cos 	heta = 2(\cos^2 	heta + \cos 	heta) - 1$.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા:$f(	heta) = 2(\cos^2 	heta + \cos 	heta + \frac{1}{4}) - 1 - \frac{1}{2} = 2(\cos 	heta + \frac{1}{2})^2 - \frac{3}{2}$.કારણ કે $-1 \le \cos 	heta \le 1$,તેથી $(\cos 	heta + \frac{1}{2})$ નો વિસ્તાર $[-\frac{1}{2}, \frac{3}{2}]$ છે.આમ,$(\cos 	heta + \frac{1}{2})^2$ નો વિસ્તાર $[0, \frac{9}{4}]$ છે.તેથી,$2(\cos 	heta + \frac{1}{2})^2 - \frac{3}{2}$ નો વિસ્તાર $[2(0) - \frac{3}{2}, 2(\frac{9}{4}) - \frac{3}{2}] = [-\frac{3}{2}, \frac{9}{2} - \frac{3}{2}] = [-\frac{3}{2}, 3]$ છે.આમ,આ પદાવલિ હંમેશા $-\frac{3}{2}$ કરતા મોટી અથવા તેના જેટલી અને $3$ કરતા નાની અથવા તેના જેટલી હોય છે.

$\cos 2\theta + 2\cos \theta$ હંમેશા

Similar Questions

જો $\tan^2 \alpha \tan^2 \beta + \tan^2 \beta \tan^2 \gamma + \tan^2 \gamma \tan^2 \alpha + 2 \tan^2 \alpha \tan^2 \beta \tan^2 \gamma = 1$ હોય,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\sin ^{2} 75^{\circ}-\sin ^{2} 15^{\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

જો $90^\circ < A < 180^\circ$ અને $\sin A = \frac{4}{5}$ હોય,તો $\tan \frac{A}{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $5 \sin \theta = 3$ હોય,તો $\frac{\sec \theta - \tan \theta}{\sec \theta + \tan \theta}$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધો.

જો $\alpha$ એ $25\cos^2\theta + 5\cos\theta - 12 = 0$ નું બીજ હોય અને $\pi/2 < \alpha < \pi$ હોય,તો $\sin 2\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module