જો alpha એ 25cos^2theta + 5costheta - 12 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $25\cos^2	heta + 5\cos	heta - 12 = 0$ છે. ધારો કે $x = \cos	heta$,તેથી $25x^2 + 5x - 12 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \p

Vedclass · Accepted Answer

$-24/25$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $25\cos^2	heta + 5\cos	heta - 12 = 0$ છે. ધારો કે $x = \cos	heta$,તેથી $25x^2 + 5x - 12 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 4(25)(-12)}}{50} = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 1200}}{50} = \frac{-5 \pm \sqrt{1225}}{50} = \frac{-5 \pm 35}{50}$.આમ,$\cos\alpha$ માટે બે શક્ય કિંમતો મળે છે: $x_1 = 3/5$ અને $x_2 = -4/5$.ચરણ $\pi/2 હવે,$\sin\alpha$ શોધીએ: $\sin\alpha = \sqrt{1 - \cos^2\alpha} = \sqrt{1 - (-4/5)^2} = 3/5$ (બીજા ચરણમાં $\sin$ ધન હોય છે).અંતે,$\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha = 2(3/5)(-4/5) = -24/25$.

જો $\alpha$ એ $25\cos^2\theta + 5\cos\theta - 12 = 0$ નું બીજ હોય અને $\pi/2 < \alpha < \pi$ હોય,તો $\sin 2\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sec \theta - \tan \theta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ હોય,તો $\sec \theta \cdot \tan \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin x + \sin^2 x = 1$ હોય,તો $\cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x - 2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $7 \sin ^{2} \theta+3 \cos ^{2} \theta=4$ હોય,તો $\tan \theta=$

જો $x \cos \theta = y \cos \left( \theta + \frac{2\pi}{3} \right) = z \cos \left( \theta + \frac{4\pi}{3} \right)$ હોય,તો $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module