જો સમીકરણો x = a cos(theta - alpha) અને y = b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો $x = a \cos(	heta - \alpha)$ અને $y = b \cos(	heta - \beta)$ છે.આથી $\frac{x}{a} = \cos(	heta - \alpha)$ અને $\frac{y}{b} = \cos(\

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^2(\alpha - \beta)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો $x = a \cos(	heta - \alpha)$ અને $y = b \cos(	heta - \beta)$ છે.આથી $\frac{x}{a} = \cos(	heta - \alpha)$ અને $\frac{y}{b} = \cos(	heta - \beta)$ મળે.નિત્યસમ $\cos(\alpha - \beta) = \cos((	heta - \beta) - (	heta - \alpha))$ નો ઉપયોગ કરતા.સૂત્ર $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ મુજબ:$\cos(\alpha - \beta) = \cos(	heta - \beta) \cos(	heta - \alpha) + \sin(	heta - \beta) \sin(	heta - \alpha)$.કિંમતો મુકતા:$\cos(\alpha - \beta) = \frac{y}{b} \cdot \frac{x}{a} + \sqrt{1 - \frac{y^2}{b^2}} \cdot \sqrt{1 - \frac{x^2}{a^2}}$.પદોને ગોઠવતા:$\cos(\alpha - \beta) - \frac{xy}{ab} = \sqrt{1 - \frac{y^2}{b^2}} \cdot \sqrt{1 - \frac{x^2}{a^2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$\left(\cos(\alpha - \beta) - \frac{xy}{ab}ight)^2 = \left(1 - \frac{y^2}{b^2}ight) \left(1 - \frac{x^2}{a^2}ight)$.$\cos^2(\alpha - \beta) + \frac{x^2y^2}{a^2b^2} - \frac{2xy}{ab} \cos(\alpha - \beta) = 1 - \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} + \frac{x^2y^2}{a^2b^2}$.બંને બાજુથી $\frac{x^2y^2}{a^2b^2}$ ઉડાડતા અને પદોને ગોઠવતા:$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} - \frac{2xy}{ab} \cos(\alpha - \beta) = 1 - \cos^2(\alpha - \beta)$.$1 - \cos^2(	heta) = \sin^2(	heta)$ હોવાથી,જવાબ $\sin^2(\alpha - \beta)$ મળે છે.

Similar Questions

જો $k = \sin \frac{\pi}{18} \cdot \sin \frac{5\pi}{18} \cdot \sin \frac{7\pi}{18}$ હોય,તો $k$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શું છે?

જો $\tan x = (\sin 45^{\circ})(\cos 45^{\circ}) + \sin 30^{\circ}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત ($^{\circ}$ માં) શોધો.

જો $A = 133^\circ$ હોય,તો $2\cos \frac{A}{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x = \sec \theta + \tan \theta$ હોય,તો $x + \frac{1}{x} = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module