જો x cos theta = y cos left( theta + frac{2pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x \cos 	heta = y \cos \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight) = z \cos \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight) = k$.તેથી,$\frac{k}{x} = \c

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x \cos 	heta = y \cos \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight) = z \cos \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight) = k$.તેથી,$\frac{k}{x} = \cos 	heta$,$\frac{k}{y} = \cos \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight)$,અને $\frac{k}{z} = \cos \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight)$.આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$\frac{k}{x} + \frac{k}{y} + \frac{k}{z} = \cos 	heta + \cos \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight) + \cos \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight)$.સરવાળાના સૂત્ર $\cos A + \cos B = 2 \cos \left( \frac{A+B}{2} ight) \cos \left( \frac{A-B}{2} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight) + \cos \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight) = 2 \cos \left( \frac{2	heta + 2\pi}{2} ight) \cos \left( \frac{-2\pi/3}{2} ight) = 2 \cos (	heta + \pi) \cos \left( -\frac{\pi}{3} ight)$.કારણ કે $\cos (	heta + \pi) = -\cos 	heta$ અને $\cos (-\pi/3) = 1/2$,તેથી સરવાળો:$2(-\cos 	heta)(1/2) = -\cos 	heta$ થાય.આમ,$\frac{k}{x} + \frac{k}{y} + \frac{k}{z} = \cos 	heta - \cos 	heta = 0$.$k 
eq 0$ હોવાથી,$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0$ મળે.

જો $x \cos \theta = y \cos \left( \theta + \frac{2\pi}{3} \right) = z \cos \left( \theta + \frac{4\pi}{3} \right)$ હોય,તો $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\sin \beta$ એ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ વચ્ચેનો ગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $\cos 2\beta$ બરાબર શું થાય?

$\alpha, \beta, \gamma$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જે $\alpha + \beta + \gamma = \pi$ નું પાલન કરે છે. પદાવલિ $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma$ ની ન્યૂનતમ કિંમત છે

જો $\cos P = \frac{1}{7}$ અને $\cos Q = \frac{13}{14}$ હોય,જ્યાં $P$ અને $Q$ બંને લઘુકોણ છે,તો $P - Q$ નું મૂલ્ય ....$^o$ છે.

જો $\sec A = a + \left(\frac{1}{4a}\right)$ હોય,તો $\sec A + \tan A =$

જો $\tan \theta \cdot \tan 2 \theta = 1$ હોય,તો $\sin ^{2} 2 \theta + \tan ^{2} 2 \theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module