यदि x cos theta = y cos left( theta + frac{2p | vedclass

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Question

(C) माना $x \cos 	heta = y \cos \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight) = z \cos \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight) = k$.तब,$\frac{k}{x} = \cos

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$0$

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(C) माना $x \cos 	heta = y \cos \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight) = z \cos \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight) = k$.तब,$\frac{k}{x} = \cos 	heta$,$\frac{k}{y} = \cos \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight)$,और $\frac{k}{z} = \cos \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight)$.इन तीनों समीकरणों को जोड़ने पर:$\frac{k}{x} + \frac{k}{y} + \frac{k}{z} = \cos 	heta + \cos \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight) + \cos \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight)$.योग-गुणन सूत्र $\cos A + \cos B = 2 \cos \left( \frac{A+B}{2} ight) \cos \left( \frac{A-B}{2} ight)$ का उपयोग करने पर:$\cos \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight) + \cos \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight) = 2 \cos \left( \frac{2	heta + 2\pi}{2} ight) \cos \left( \frac{-2\pi/3}{2} ight) = 2 \cos (	heta + \pi) \cos \left( -\frac{\pi}{3} ight)$.चूंकि $\cos (	heta + \pi) = -\cos 	heta$ और $\cos (-\pi/3) = 1/2$,इसलिए योग:$2(-\cos 	heta)(1/2) = -\cos 	heta$ होगा।अतः,$\frac{k}{x} + \frac{k}{y} + \frac{k}{z} = \cos 	heta - \cos 	heta = 0$.चूंकि $k 
eq 0$,इसलिए $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0$ प्राप्त होता है।

यदि $x \cos \theta = y \cos \left( \theta + \frac{2\pi}{3} \right) = z \cos \left( \theta + \frac{4\pi}{3} \right)$ है,तो $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$ का मान क्या होगा?

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