$\cot 5^o - \tan 5^o - 2 \tan 10^o - 4 \tan 20^o - 8 \cot 40^o$ का मान ज्ञात कीजिए।

व्यंजक $\cos^2(A - B) + \cos^2 B - 2\cos(A - B)\cos A\cos B$ है

$\cos^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos\left(\frac{3\pi}{8}\right) + \sin^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \sin\left(\frac{3\pi}{8}\right)$ का मान क्या है?

$x$ का मान ज्ञात कीजिए जो समीकरण $2 \operatorname{cosec}^{2} 30^{\circ} + x \sin^{2} 60^{\circ} - \frac{3}{4} \tan^{2} 30^{\circ} = 10$ को संतुष्ट करता है।

$\sin \left( \frac{\pi}{10} \right) \sin \left( \frac{3\pi}{10} \right) = $

$\frac{1}{4} \tan \frac{\pi}{8} + \frac{1}{8} \tan \frac{\pi}{16} + \frac{1}{16} \tan \frac{\pi}{32} + \dots \infty$ पदों का मान किसके बराबर है?