यदि (x^{3}-y^{3}):(x^{2}+xy+y^{2})=5:1 और (x^ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\frac{x^{3}-y^{3}}{x^{2}+xy+y^{2}}=\frac{5}{1}$.बीजगणितीय सर्वसमिका $x^{3}-y^{3}=(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त

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(B) दिया गया है $\frac{x^{3}-y^{3}}{x^{2}+xy+y^{2}}=\frac{5}{1}$.बीजगणितीय सर्वसमिका $x^{3}-y^{3}=(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})}{x^{2}+xy+y^{2}}=5$,जो सरल होकर $x-y=5$ (समीकरण $1$) हो जाता है।दिया गया है $\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}=\frac{7}{1}$.सर्वसमिका $x^{2}-y^{2}=(x+y)(x-y)$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{(x+y)(x-y)}{x-y}=7$,जो सरल होकर $x+y=7$ (समीकरण $2$) हो जाता है।समीकरण $1$ और समीकरण $2$ को जोड़ने पर: $(x-y)+(x+y)=5+7 \Rightarrow 2x=12 \Rightarrow x=6$.समीकरण $2$ में $x=6$ रखने पर: $6+y=7 \Rightarrow y=1$.अतः,अनुपात $\frac{2x}{3y} = \frac{2 	imes 6}{3 	imes 1} = \frac{12}{3} = \frac{4}{1}$।

यदि $(x^{3}-y^{3}):(x^{2}+xy+y^{2})=5:1$ और $(x^{2}-y^{2}):(x-y)=7:1$ है,तो अनुपात $2x:3y$ किसके बराबर है?

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यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x^2 + 2(a + b)x + a^2 + b^2 = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $(\alpha + \beta)^2$ और $(\alpha - \beta)^2$ हैं।

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