समीकरण frac{3}{x - a^3} + frac{5}{x - a^5} + | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = \frac{3}{x - a^3} + \frac{5}{x - a^5} + \frac{7}{x - a^7}$ है।दिया गया है कि $a > 1$,इसलिए $a^3 < a^5 < a^7$ होगा।जब $x 	o (a^3)^+$,

Vedclass · Accepted Answer

दो वास्तविक और धनात्मक मूल हैं

Vedclass · Answer

(A) माना $f(x) = \frac{3}{x - a^3} + \frac{5}{x - a^5} + \frac{7}{x - a^7}$ है।दिया गया है कि $a > 1$,इसलिए $a^3 जब $x 	o (a^3)^+$,तब $f(x) 	o +\infty$। जब $x 	o (a^5)^-$,तब $f(x) 	o -\infty$। अतः,$(a^3, a^5)$ के बीच एक मूल स्थित है।जब $x 	o (a^5)^+$,तब $f(x) 	o +\infty$। जब $x 	o (a^7)^-$,तब $f(x) 	o -\infty$। अतः,$(a^5, a^7)$ के बीच दूसरा मूल स्थित है।चूंकि $a > 1$,अंतराल $(a^3, a^5)$ और $(a^5, a^7)$ में सभी मान धनात्मक हैं।इसलिए,समीकरण के दो वास्तविक और धनात्मक मूल हैं।

समीकरण $\frac{3}{x - a^3} + \frac{5}{x - a^5} + \frac{7}{x - a^7} = 0$,जहाँ $a > 1$,के:

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