यदि alpha और beta समीकरण 2x^2 - 35x + 2 = 0 क | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $2x^2 - 35x + 2 = 0$ के मूल हैं।मूलों के गुणों के अनुसार,मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = \frac{c

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$64$

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(B) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $2x^2 - 35x + 2 = 0$ के मूल हैं।मूलों के गुणों के अनुसार,मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = \frac{c}{a} = \frac{2}{2} = 1$ है।चूंकि $\alpha$ एक मूल है,यह समीकरण को संतुष्ट करता है: $2\alpha^2 - 35\alpha + 2 = 0$,जिसका अर्थ है $2\alpha^2 - 35\alpha = -2$।$\alpha$ से विभाजित करने पर (यह मानते हुए कि $\alpha 
eq 0$),हमें $2\alpha - 35 = -\frac{2}{\alpha}$ प्राप्त होता है।इसी प्रकार,$\beta$ के लिए,$2\beta - 35 = -\frac{2}{\beta}$ प्राप्त होता है।अब,इन मानों को $(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3 = \left(-\frac{2}{\alpha}ight)^3 \cdot \left(-\frac{2}{\beta}ight)^3$.$= \left(-\frac{8}{\alpha^3}ight) \cdot \left(-\frac{8}{\beta^3}ight) = \frac{64}{(\alpha \beta)^3}$.चूंकि $\alpha \beta = 1$,इसलिए व्यंजक का मान $\frac{64}{(1)^3} = 64$ होगा।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x^2 - 35x + 2 = 0$ के मूल हैं,तो $(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-64x+256=0$ के दो मूल हैं,तो $\left(\frac{\alpha^{3}}{\beta^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}+\left(\frac{\beta^{3}}{\alpha^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

द्विघात समीकरण $2x^2 + 3x + 1 = 0$ के मूल हैं:

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो समीकरण $cx^2 + bx + a = 0$ के मूल क्या होंगे?

$\sqrt{30+\sqrt{30+\sqrt{30+\cdots}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. \quad x - 7\sqrt{x} + 12 = 0$
$II. \quad y - 5\sqrt{y} + 6 = 0$

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