જો alpha અને beta એ સમીકરણ 2x^2 - 35x + 2 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - 35x + 2 = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{c}{a} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - 35x + 2 = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{c}{a} = \frac{2}{2} = 1$ થાય.$\alpha$ એ બીજ હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરે છે: $2\alpha^2 - 35\alpha + 2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $2\alpha^2 - 35\alpha = -2$.$\alpha$ વડે ભાગતા ($\alpha 
eq 0$ ધારીને),આપણને $2\alpha - 35 = -\frac{2}{\alpha}$ મળે.તે જ રીતે,$\beta$ માટે,$2\beta - 35 = -\frac{2}{\beta}$ મળે.હવે,આ કિંમતોને $(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3$ માં મૂકતા:$(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3 = \left(-\frac{2}{\alpha}ight)^3 \cdot \left(-\frac{2}{\beta}ight)^3$.$= \left(-\frac{8}{\alpha^3}ight) \cdot \left(-\frac{8}{\beta^3}ight) = \frac{64}{(\alpha \beta)^3}$.કારણ કે $\alpha \beta = 1$,તેથી અભિવ્યક્તિની કિંમત $\frac{64}{(1)^3} = 64$ થાય.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 35x + 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $(2\alpha - 35)^3 \cdot (2\beta - 35)^3$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x^{2}-x-2=0$ ના બીજ (roots) ના સંદર્ભમાં,આપણે કહી શકીએ કે

જેના માટે સમીકરણ $(K - 2)x^2 + 8x + K + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઋણ હોય તેવી $K$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ (roots) નો તફાવત $1$ હોય,તો:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $x = (1331)^{1/3}$
$II.$ $2y^2 - 17y + 36 = 0$

અસમતા $(\sec^{-1}x - 4)(\sec^{-1}x - 1)(\sec^{-1}x - 2) \ge 0$ નો સંપૂર્ણ ઉકેલ ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module