જો સમીકરણ x^2 + px + q = 0 ના બીજ (roots) નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપેલ છે કે બીજનો તફાવત $\alpha - \beta = 1$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિઘાત સમીકરણ $

Vedclass · Accepted Answer

$p^2 = 4q + 1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.આપેલ છે કે બીજનો તફાવત $\alpha - \beta = 1$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -b/a$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = c/a$ થાય છે.આપેલ સમીકરણ માટે,$\alpha + \beta = -p$ અને $\alpha\beta = q$ છે.નિત્યસમ $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીતી કિંમતો મૂકીએ:$(1)^2 = (-p)^2 - 4(q)$.$1 = p^2 - 4q$.તેથી,$p^2 = 4q + 1$.

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ (roots) નો તફાવત $1$ હોય,તો:

Similar Questions

ધારો કે બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $9$ અને સમગુણોત્તર મધ્યક $4$ છે. તો આ સંખ્યાઓ કયા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

જો સમીકરણો $x^2 + bx - 1 = 0$ અને $x^2 + x + b = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ $-1$ થી અલગ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$ax^2 + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય જો

જો સમીકરણ $\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 2} = 3x^3$ ને $k$ વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો $k$ ની કિંમત -

સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ પરસ્પર વ્યસ્ત હોય તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module