ધારો કે બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $9$ અને સમગુણોત્તર મધ્યક $4$ છે. તો આ સંખ્યાઓ કયા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \sqrt{2304}$
$II.$ $y^2 = 2304$

$a (a \ge 3)$ ની કઈ કિંમત માટે $x^2 - (a - 2)x + (a - 3) = 0$ ના બીજના ઘનનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

જો $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ નો આલેખ રેખા $x = k$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત હોય,તો:

$7 \, cm$ ની ધારવાળા લાકડાના સમઘનમાંથી સૌથી મોટો શક્ય લંબવૃત્તીય નળાકાર કાપવામાં આવે છે.
$Quantity \, I$: નળાકાર કાપ્યા પછી બાકી રહેલા સમઘનનું ઘનફળ.
$Quantity \, II$: નળાકાર કાપ્યા પછી બાકી રહેલા સમઘનનું પૃષ્ઠફળ.
$Note$: બંને જથ્થાઓના મૂલ્યોની સરખામણી કરો.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\alpha\beta^2 + \alpha^2\beta + \alpha\beta$ ની કિંમત શું થશે?