જેના માટે સમીકરણ (K - 2)x^2 + 8x + K + 4 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $(K - 2)x^2 + 8x + K + 4 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે,વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4(K - 2)(K + 4) >

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $(K - 2)x^2 + 8x + K + 4 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે,વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4(K - 2)(K + 4) > 0$$64 - 4(K^2 + 2K - 8) > 0$$16 - (K^2 + 2K - 8) > 0$$-K^2 - 2K + 24 > 0 \Rightarrow K^2 + 2K - 24 $(K + 6)(K - 4) બીજ ઋણ હોવા માટે,બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = \frac{c}{a} = \frac{K + 4}{K - 2} > 0$ અને બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a} = -\frac{8}{K - 2} $\frac{K + 4}{K - 2} > 0$ પરથી,આપણને $K  2$ મળે છે.$-\frac{8}{K - 2}  0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $K > 2$.શરતો $-6  2$ ને જોડતા,આપણને $2 આપેલા વિકલ્પોમાંથી,માત્ર $K = 3$ આ શરતનું પાલન કરે છે.

જેના માટે સમીકરણ $(K - 2)x^2 + 8x + K + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઋણ હોય તેવી $K$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^2 + 13x - 7 = 0$
$II.$ $2y^2 - 5y + 3 = 0$

$m$ ની તમામ કિંમતો જેના માટે સમીકરણ $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ ના બંને બીજ $-2$ થી મોટા પરંતુ $4$ થી નાના હોય,તે કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$I. x^{2}+10 x+24=0$
$II. 4 y^{2}-17 y+18=0$

જો $a^{2}=by+cz, b^{2}=cz+ax, c^{2}=ax+by$ હોય,તો $\frac{x}{a+x}+\frac{y}{b+y}+\frac{z}{c+z}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a=b=c$ હોય,તો $\frac{(a+b+c)^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module