sin^{2} theta = frac{(x+y)^{2}}{4xy} માત્ર ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $	heta$ માટે,$\sin 	heta$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે.તેથી,$\sin^{2} 	heta$ એ $0 \leq \sin^{2} 	heta \leq 1$ નું

Vedclass · Accepted Answer

$x > 0, y > 0, x = y$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $	heta$ માટે,$\sin 	heta$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે.તેથી,$\sin^{2} 	heta$ એ $0 \leq \sin^{2} 	heta \leq 1$ નું પાલન કરવું જોઈએ.આપેલ છે કે $\sin^{2} 	heta = \frac{(x+y)^{2}}{4xy}$,તેથી $\frac{(x+y)^{2}}{4xy} \leq 1$ હોવું જોઈએ.કારણ કે $(x+y)^{2} \geq 0$,પદ વ્યાખ્યાયિત અને ધન હોવા માટે $xy > 0$ હોવું જરૂરી છે (એટલે કે $x$ અને $y$ બંને સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોવા જોઈએ).જો $xy > 0$ હોય,તો $(x+y)^{2} \leq 4xy$.$(x+y)^{2} - 4xy \leq 0$.$(x-y)^{2} \leq 0$.કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ ઋણ હોઈ શકે નહીં,તેથી $(x-y)^{2} \leq 0$ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જો $(x-y)^{2} = 0$ હોય,જેનો અર્થ છે કે $x = y$.જો $x = y$ હોય,તો $\sin^{2} 	heta = \frac{(2x)^{2}}{4x^{2}} = \frac{4x^{2}}{4x^{2}} = 1$,જે $\sin^{2} 	heta$ માટે માન્ય કિંમત છે.

$\sin^{2} \theta = \frac{(x+y)^{2}}{4xy}$ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

Similar Questions

$\sin^2 2\theta + \cos^4 2\theta = \frac{3}{4}$ નું સમાધાન કરતા $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$ ના તમામ મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ અનુક્રમે $\tan 30^\circ$ અને $\tan 15^\circ$ હોય,તો $2 + q - p$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin \beta$ એ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ વચ્ચેનો ગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $\cos 2\beta$ બરાબર શું થાય?

જો $\sqrt{2} \tan 2 \theta = \sqrt{6}$ અને $0^{\circ} < \theta < 45^{\circ}$ હોય,તો $\sin \theta + \sqrt{3} \cos \theta - 2 \tan^{2} \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos \theta + \sin \theta = \sqrt{2} \cos \theta$ હોય,તો $\cos \theta - \sin \theta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module