$a, 2a, 3a, 4a, \dots$ क्या $APs$ हैं? यदि वे एक $AP$ बनाते हैं,तो सार्व अंतर $d$ ज्ञात कीजिए और तीन और पद लिखिए।

(A) दी गई अनुक्रम $a, 2a, 3a, 4a, \dots$ है।
यह जांचने के लिए कि क्या यह एक $AP$ है,हम क्रमागत पदों के बीच का अंतर ज्ञात करते हैं:
$a_2 - a_1 = 2a - a = a$
$a_3 - a_2 = 3a - 2a = a$
$a_4 - a_3 = 4a - 3a = a$
चूंकि अंतर $a_{k+1} - a_k$ समान $(d = a)$ है,इसलिए यह अनुक्रम एक $AP$ बनाता है।
अगले तीन पद इस प्रकार हैं:
$a_5 = 4a + a = 5a$
$a_6 = 5a + a = 6a$
$a_7 = 6a + a = 7a$