$E$ और $F$ एक $\Delta PQR$ की भुजाओं $PQ$ और $PR$ पर स्थित बिंदु हैं। निम्नलिखित प्रत्येक स्थिति के लिए,बताइए कि क्या $EF || QR$ है। $PQ = 1.28 \, cm, PR = 2.56 \, cm, PE = 0.18 \, cm$ और $PF = 0.36 \, cm$.

(A) दिया है: $PQ = 1.28 \, cm, PR = 2.56 \, cm, PE = 0.18 \, cm, PF = 0.36 \, cm$.
आधारभूत आनुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के विलोम के अनुसार,यदि कोई रेखा एक त्रिभुज की दो भुजाओं को एक ही अनुपात में विभाजित करती है,तो वह रेखा तीसरी भुजा के समांतर होती है।
अनुपातों की गणना करते हैं:
$\frac{PE}{PQ} = \frac{0.18}{1.28} = \frac{18}{128} = \frac{9}{64}$
$\frac{PF}{PR} = \frac{0.36}{2.56} = \frac{36}{256} = \frac{9}{64}$
चूंकि $\frac{PE}{PQ} = \frac{PF}{PR} = \frac{9}{64}$ है,इसलिए रेखा $EF$ भुजाओं $PQ$ और $PR$ को समान अनुपात में विभाजित करती है।
अतः,आधारभूत आनुपातिकता प्रमेय के विलोम द्वारा,$EF || QR$ है।