आकृति एक रेसिंग ट्रैक को दर्शाती है जिसके बाएं और दाएं सिरे अर्धवृत्ताकार हैं।
दो आंतरिक समानांतर रेखाखंडों के बीच की दूरी $60 \, m$ है और वे प्रत्येक $106 \, m$ लंबे हैं। यदि ट्रैक $10 \, m$ चौड़ा है,तो ज्ञात कीजिए:
$(i)$ ट्रैक के आंतरिक किनारे के चारों ओर की दूरी
$(ii)$ ट्रैक का क्षेत्रफल। $\left[ \pi = \frac{22}{7} \text{ का प्रयोग करें} \right]$

(N/A) दिया है:
सीधे भागों की आंतरिक लंबाई $= 106 \, m$
आंतरिक चौड़ाई (समानांतर रेखाओं के बीच की दूरी) $= 60 \, m$
आंतरिक त्रिज्या $(r) = \frac{60}{2} = 30 \, m$
ट्रैक की चौड़ाई $= 10 \, m$
बाहरी त्रिज्या $(R) = 30 + 10 = 40 \, m$
$(i)$ ट्रैक के आंतरिक किनारे के चारों ओर की दूरी $= AB + \text{चाप } BEC + CD + \text{चाप } DFA$
$= 106 + (\pi r) + 106 + (\pi r)$
$= 212 + 2 \pi r$
$= 212 + 2 \times \frac{22}{7} \times 30$
$= 212 + \frac{1320}{7} = \frac{1484 + 1320}{7} = \frac{2804}{7} \, m \approx 400.57 \, m$
$(ii)$ ट्रैक का क्षेत्रफल $= 2 \times (\text{आयत } 106 \times 10 \text{ का क्षेत्रफल}) + 2 \times (\text{अर्धवृत्ताकार वलय का क्षेत्रफल})$
$= 2 \times (106 \times 10) + 2 \times \left[ \frac{1}{2} \pi (R^2 - r^2) \right]$
$= 2120 + \pi (40^2 - 30^2)$
$= 2120 + \frac{22}{7} (1600 - 900)$
$= 2120 + \frac{22}{7} \times 700$
$= 2120 + 2200 = 4320 \, m^2$