आकृति में डिज़ाइन किए गए क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जो $8 \, cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के दो चतुर्थांशों के बीच उभयनिष्ठ है। $\left[\pi = \frac{22}{7} \text{ का प्रयोग करें}\right]$

(N/A) डिज़ाइन किया गया क्षेत्रफल दो त्रिज्यखंडों $BAEC$ और $DAFC$ के बीच का उभयनिष्ठ क्षेत्र है।
त्रिज्यखंड $BAEC$ का क्षेत्रफल $= \frac{90^{\circ}}{360^{\circ}} \times \frac{22}{7} \times (8)^{2}$
$= \frac{1}{4} \times \frac{22}{7} \times 64$
$= \frac{22 \times 16}{7} = \frac{352}{7} \, cm^{2}$
$\triangle BAC$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times BA \times BC$
$= \frac{1}{2} \times 8 \times 8 = 32 \, cm^{2}$
डिज़ाइन किए गए भाग का क्षेत्रफल $= 2 \times (\text{वृत्तखंड } AEC \text{ का क्षेत्रफल})$
$= 2 \times (\text{त्रिज्यखंड } BAEC \text{ का क्षेत्रफल} - \triangle BAC \text{ का क्षेत्रफल})$
$= 2 \times \left(\frac{352}{7} - 32\right) = 2 \left(\frac{352 - 224}{7}\right)$
$= \frac{2 \times 128}{7} = \frac{256}{7} \, cm^{2}$