આકૃતિમાં દર્શાવેલ ડિઝાઇનવાળા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જે $8 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બે ચતુર્થાંશ વચ્ચે સામાન્ય છે. $\left[\pi = \frac{22}{7} \text{ લો}\right]$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ડિઝાઇનવાળો વિસ્તાર એ બે વૃત્તાંશ $BAEC$ અને $DAFC$ વચ્ચેનો સામાન્ય પ્રદેશ છે.
વૃત્તાંશ $BAEC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{90^{\circ}}{360^{\circ}} \times \frac{22}{7} \times (8)^{2}$
$= \frac{1}{4} \times \frac{22}{7} \times 64$
$= \frac{22 \times 16}{7} = \frac{352}{7} \, cm^{2}$
$\triangle BAC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} \times BA \times BC$
$= \frac{1}{2} \times 8 \times 8 = 32 \, cm^{2}$
ડિઝાઇનવાળા ભાગનું ક્ષેત્રફળ $= 2 \times (\text{વૃત્તખંડ } AEC \text{ નું ક્ષેત્રફળ})$
$= 2 \times (\text{વૃત્તાંશ } BAEC \text{ નું ક્ષેત્રફળ} - \triangle BAC \text{ નું ક્ષેત્રફળ})$
$= 2 \times \left(\frac{352}{7} - 32\right) = 2 \left(\frac{352 - 224}{7}\right)$
$= \frac{2 \times 128}{7} = \frac{256}{7} \, cm^{2}$

Explore More

Similar Questions

આપેલ આકૃતિમાં,$OACB$ એ $O$ કેન્દ્ર અને $3.5 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનો ચતુર્થાંશ છે. જો $OD = 2 \, cm$ હોય,તો નીચેનાના ક્ષેત્રફળ શોધો:
$(i)$ ચતુર્થાંશ $OACB$,
$(ii)$ છાયાંકિત પ્રદેશ. $\left[ \pi = \frac{22}{7} \text{ લો} \right]$

એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $17320.5 \, cm^2$ છે. ત્રિકોણના દરેક શિરોબિંદુને કેન્દ્ર તરીકે લઈને,ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈના અડધા જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળ દોરવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો. ($\pi = 3.14$ અને $\sqrt{3} = 1.73205$ લો)

$AB$ અને $CD$ એ અનુક્રમે $21\, cm$ અને $7\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રી વર્તુળોના ચાપ છે,જેનું કેન્દ્ર $O$ છે (આકૃતિ જુઓ). જો $\angle AOB = 30^{\circ}$ હોય,તો છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

આકૃતિમાં છાયાંકિત ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જ્યાં $ABCD$ એ $14 \, cm$ બાજુવાળો ચોરસ છે. ($cm^2$ માં)

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના $p$ (અંશમાં) ખૂણાવાળા વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo