(1+tan theta+sec theta)(1+cot theta-operatorn | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $(1+	an 	heta+\sec 	heta)(1+\cot 	heta-\operatorname{cosec} 	heta)$ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરોને $\sin 	heta$ અને $\cos 	heta$ માં

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $(1+	an 	heta+\sec 	heta)(1+\cot 	heta-\operatorname{cosec} 	heta)$ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરોને $\sin 	heta$ અને $\cos 	heta$ માં ફેરવતા:$= \left(1 + \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} + \frac{1}{\cos 	heta}ight) \left(1 + \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} - \frac{1}{\sin 	heta}ight)$કૌંસની અંદરના પદોનું સાદું રૂપ આપતા:$= \left(\frac{\cos 	heta + \sin 	heta + 1}{\cos 	heta}ight) \left(\frac{\sin 	heta + \cos 	heta - 1}{\sin 	heta}ight)$બીજગણિતીય નિત્યસમ $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = (\sin 	heta + \cos 	heta)$ અને $b = 1$ છે:$= \frac{(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 - (1)^2}{\sin 	heta \cos 	heta}$અંશનું વિસ્તરણ $(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$ નો ઉપયોગ કરીને કરતા:$= \frac{\sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta - 1}{\sin 	heta \cos 	heta}$નિત્યસમ $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{1 + 2 \sin 	heta \cos 	heta - 1}{\sin 	heta \cos 	heta}$$= \frac{2 \sin 	heta \cos 	heta}{\sin 	heta \cos 	heta} = 2$

$(1+\tan \theta+\sec \theta)(1+\cot \theta-\operatorname{cosec} \theta) = \dots$

Similar Questions

$\sin 67^{\circ} + \cos 75^{\circ}$ ને $0^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ ની વચ્ચેના ખૂણાઓના ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરોમાં દર્શાવો.

નીચેનાનું મૂલ્ય શોધો:
$\frac{\cos 45^{\circ}}{\sec 30^{\circ}+\operatorname{cosec} 30^{\circ}}$

એક કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,ખૂણો $B$ કાટખૂણો છે. જો $\tan A = 1$ હોય,તો ચકાસો કે $2 \sin A \cos A = 1$.

$\triangle PQR$ માં,$Q$ આગળ કાટખૂણો છે,$PQ = 3 \, cm$ અને $PR = 6 \, cm$ છે. $\angle QPR$ અને $\angle PRQ$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module