$AD$ અને $BC$ એ રેખાખંડ $AB$ પરના સમાન લંબ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $CD$ એ $AB$ ને દુભાગે છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે: $AD \perp AB$,$BC \perp AB$ અને $AD = BC$.
સાબિત કરવાનું છે: $CD$ એ $AB$ ને દુભાગે છે,એટલે કે $OA = OB$.
સાબિતી:
$\Delta OBC$ અને $\Delta OAD$ માં:
$1$. $\angle OBC = \angle OAD = 90^\circ$ (આપેલ છે)
$2$. $\angle BOC = \angle AOD$ (અભિકોણો)
$3$. $BC = AD$ (આપેલ છે)
$AAS$ એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta OBC \cong \Delta OAD$.
તેથી,$OB = OA$ ($c.p.c.t.$ દ્વારા).
કારણ કે $OB = OA$,તેથી $O$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે.
આમ,$CD$ એ $AB$ ને દુભાગે છે.

Explore More

Similar Questions

સાબિત કરો કે સમબાજુ ત્રિકોણના દરેક ખૂણાનું માપ $60^o$ હોય છે.

Difficult
View Solution

કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$C$ આગળ કાટખૂણો છે,$M$ એ કર્ણ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. $C$ ને $M$ સાથે જોડીને $D$ સુધી એવી રીતે લંબાવવામાં આવે છે કે જેથી $DM = CM$ થાય. બિંદુ $D$ ને બિંદુ $B$ સાથે જોડવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે:
$(i)$ $\Delta AMC \cong \Delta BMD$
$(ii)$ $\angle DBC$ કાટખૂણો છે.
$(iii)$ $\Delta DBC \cong \Delta ACB$
$(iv)$ $CM = \frac{1}{2} AB$

Difficult
View Solution

ચતુષ્કોણ $ACBD$ માં,$AC = AD$ છે અને $AB$ એ $\angle A$ નો દ્વિભાજક છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\Delta ABC \cong \Delta ABD$. તમે $BC$ અને $BD$ વિશે શું કહી શકો?

આકૃતિમાં,$AC = AE$,$AB = AD$ અને $\angle BAD = \angle EAC$ છે. સાબિત કરો કે $BC = DE$.

$P$ એ બિંદુ $A$ માં છેદતી બે રેખાઓ $l$ અને $m$ થી સમાન અંતરે આવેલું બિંદુ છે. સાબિત કરો કે રેખા $AP$ તેમની વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo