આકૃતિમાં,$AC = AE$,$AB = AD$ અને $\angle BAD = \angle EAC$ છે. સાબિત કરો કે $BC = DE$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપણને આપેલ છે કે $\angle BAD = \angle EAC$.
બંને બાજુ $\angle DAC$ ઉમેરતા,આપણને મળે છે:
$\angle BAD + \angle DAC = \angle EAC + \angle DAC$
$\Rightarrow \angle BAC = \angle DAE$
હવે,$\triangle ABC$ અને $\triangle ADE$ માં,આપણી પાસે છે:
$\angle BAC = \angle DAE$ [ઉપર સાબિત કર્યા મુજબ]
$AB = AD$ [આપેલ છે]
$AC = AE$ [આપેલ છે]
$\therefore \triangle ABC \cong \triangle ADE$ [$SAS$ એકરૂપતાની શરતનો ઉપયોગ કરતા]
કારણ કે $\triangle ABC \cong \triangle ADE$,તેથી,તેમના અનુરૂપ ભાગો સમાન હોય છે $(CPCT)$.
$\Rightarrow BC = DE$.

Explore More

Similar Questions

$AB$ એક રેખાખંડ છે. $P$ અને $Q$ એ $AB$ ની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર આવેલા એવા બિંદુઓ છે કે જેથી તે દરેક બિંદુઓ $A$ અને $B$ થી સમાન અંતરે છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે રેખા $PQ$ એ $AB$ નો લંબદ્વિભાજક છે.

Difficult
View Solution

$ABC$ એક ત્રિકોણ છે. $\Delta ABC$ ના અંદરના ભાગમાં એક એવું બિંદુ શોધો જે $\Delta ABC$ ના તમામ શિરોબિંદુઓથી સમાન અંતરે હોય.

$AB$ એક રેખાખંડ છે અને $P$ તેનું મધ્યબિંદુ છે. $D$ અને $E$ એ $AB$ ની એક જ બાજુ પર આવેલા બિંદુઓ છે જેથી $\angle BAD = \angle ABE$ અને $\angle EPA = \angle DPB$ થાય. સાબિત કરો કે:
$(i)$ $\Delta DAP \cong \Delta EBP$
$(ii)$ $AD = BE$

$ABC$ અને $DBC$ એ સમાન પાયા $BC$ પર આવેલા બે સમদ্বિબાજુ ત્રિકોણો છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\angle ABD = \angle ACD$.

એક વિશાળ બગીચામાં,લોકો ત્રણ બિંદુઓ પર એકત્રિત થયેલા છે (આકૃતિ જુઓ):
$A$: જ્યાં બાળકો માટે વિવિધ લપસણીઓ અને હિંચકા છે,
$B$: જેની નજીક એક માનવ-નિર્મિત તળાવ આવેલું છે,
$C$: જે મોટા પાર્કિંગ અને બહાર નીકળવાના રસ્તાની નજીક છે. આઈસ્ક્રીમ પાર્લર ક્યાં સ્થાપિત કરવું જોઈએ જેથી મહત્તમ લોકો ત્યાં પહોંચી શકે?
(સૂચના: પાર્લર $A$,$B$ અને $C$ થી સમાન અંતરે હોવું જોઈએ.)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo