$ABC$ એક ત્રિકોણ છે. $\Delta ABC$ ના અંદરના ભાગમાં એક એવું બિંદુ શોધો જે $\Delta ABC$ ના તમામ શિરોબિંદુઓથી સમાન અંતરે હોય.

(N/A) ધારો કે આપણે એક $\Delta ABC$ વિચારીએ છીએ.
બાજુ $AB$ નો લંબદ્વિભાજક $l$ દોરો.
બાજુ $BC$ નો લંબદ્વિભાજક $m$ દોરો.
ધારો કે આ બંને લંબદ્વિભાજકો $l$ અને $m$ બિંદુ $O$ પર છેદે છે.
રેખાખંડના લંબદ્વિભાજક પરનું કોઈપણ બિંદુ તેના અંત્યબિંદુઓથી સમાન અંતરે હોવાથી,બિંદુ $O$ એ $AB$ ના લંબદ્વિભાજક પર છે (તેથી $OA = OB$) અને $BC$ ના લંબદ્વિભાજક પર પણ છે (તેથી $OB = OC$).
તેથી,$OA = OB = OC$,જેનો અર્થ છે કે બિંદુ $O$ એ ત્રિકોણના તમામ શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ થી સમાન અંતરે આવેલું જરૂરી બિંદુ છે. આ બિંદુ $O$ ને ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર (circumcenter) કહેવામાં આવે છે.