આકૃતિમાં,$\angle B < \angle A$ અને $\angle C < \angle D$ છે. સાબિત કરો કે $AD < BC$.
(N/A) આપેલ છે: $\angle B < \angle A$ અને $\angle C < \angle D$.
$\triangle AOB$ માં,કારણ કે $\angle B < \angle A$,મોટા ખૂણાની સામેની બાજુ મોટી હોય છે. તેથી,$OA < OB$ ($\angle B$ ની સામેની બાજુ $OA$ છે અને $\angle A$ ની સામેની બાજુ $OB$ છે) ...... $(1)$
$\triangle COD$ માં,કારણ કે $\angle C < \angle D$,મોટા ખૂણાની સામેની બાજુ મોટી હોય છે. તેથી,$OD < OC$ ($\angle C$ ની સામેની બાજુ $OD$ છે અને $\angle D$ ની સામેની બાજુ $OC$ છે) ...... $(2)$
સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા,આપણને મળે છે:
$OA + OD < OB + OC$
કારણ કે $OA + OD = AD$ અને $OB + OC = BC$,તેથી:
$AD < BC$.
$\triangle AOB$ માં,કારણ કે $\angle B < \angle A$,મોટા ખૂણાની સામેની બાજુ મોટી હોય છે. તેથી,$OA < OB$ ($\angle B$ ની સામેની બાજુ $OA$ છે અને $\angle A$ ની સામેની બાજુ $OB$ છે) ...... $(1)$
$\triangle COD$ માં,કારણ કે $\angle C < \angle D$,મોટા ખૂણાની સામેની બાજુ મોટી હોય છે. તેથી,$OD < OC$ ($\angle C$ ની સામેની બાજુ $OD$ છે અને $\angle D$ ની સામેની બાજુ $OC$ છે) ...... $(2)$
સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા,આપણને મળે છે:
$OA + OD < OB + OC$
કારણ કે $OA + OD = AD$ અને $OB + OC = BC$,તેથી:
$AD < BC$.
Explore More
Similar Questions
$AB$ એક રેખાખંડ છે અને $P$ તેનું મધ્યબિંદુ છે. $D$ અને $E$ એ $AB$ ની એક જ બાજુ પર આવેલા બિંદુઓ છે જેથી $\angle BAD = \angle ABE$ અને $\angle EPA = \angle DPB$ થાય. સાબિત કરો કે:
$(i)$ $\Delta DAP \cong \Delta EBP$
$(ii)$ $AD = BE$
$(i)$ $\Delta DAP \cong \Delta EBP$
$(ii)$ $AD = BE$
Medium
View Solution$ABCD$ એક ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AD = BC$ અને $\angle DAB = \angle CBA$ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે:
$(i)$ $\Delta ABD \cong \Delta BAC$
$(ii)$ $BD = AC$
$(iii)$ $\angle ABD = \angle BAC$
$(i)$ $\Delta ABD \cong \Delta BAC$
$(ii)$ $BD = AC$
$(iii)$ $\angle ABD = \angle BAC$
Medium
View Solution$AD$ અને $BC$ એ રેખાખંડ $AB$ પરના સમાન લંબ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $CD$ એ $AB$ ને દુભાગે છે.
Medium
View Solution$AB$ અને $CD$ એ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની અનુક્રમે સૌથી નાની અને સૌથી મોટી બાજુઓ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\angle A > \angle C$ અને $\angle B > \angle D$.
Medium
View Solution$AB$ એક રેખાખંડ છે. $P$ અને $Q$ એ $AB$ ની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર આવેલા એવા બિંદુઓ છે કે જેથી તે દરેક બિંદુઓ $A$ અને $B$ થી સમાન અંતરે છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે રેખા $PQ$ એ $AB$ નો લંબદ્વિભાજક છે.
Difficult
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo