$l$ અને $m$ બે સમાંતર રેખાઓ છે જે અન્ય બે સમાંતર રેખાઓ $p$ અને $q$ દ્વારા છેદાય છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\Delta ABC \cong \Delta CDA$.

(N/A) આપેલ છે: $l \parallel m$ અને $p \parallel q$.
સાબિત કરવાનું છે: $\Delta ABC \cong \Delta CDA$.
સાબિતી:
અહીં $l \parallel m$ છે અને $AC$ તેમની છેદિકા છે,
તેથી,$\angle BAC = \angle DCA$ [યુગ્મકોણ]
તે જ રીતે,$p \parallel q$ છે અને $AC$ તેમની છેદિકા છે,
તેથી,$\angle BCA = \angle DAC$ [યુગ્મકોણ]
હવે,$\Delta ABC$ અને $\Delta CDA$ માં:
$\angle BAC = \angle DCA$ [ઉપર સાબિત કર્યા મુજબ]
$\angle BCA = \angle DAC$ [ઉપર સાબિત કર્યા મુજબ]
$AC = CA$ [સામાન્ય બાજુ]
તેથી,$ASA$ (ખૂબાખૂ) એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta ABC \cong \Delta CDA$.