એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં $AB = AC$ છે,$D$ અને $E$ એ $BC$ પરના એવા બિંદુઓ છે કે જેથી $BE = CD$ થાય (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $AD = AE$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $\Delta ABD$ અને $\Delta ACE$ માં:
$AB = AC$ (આપેલ છે) ........... $(1)$
$\angle B = \angle C$ (સમાન બાજુઓની સામેના ખૂણાઓ) ........... $(2)$
વળી,$BE = CD$
બંને બાજુથી $DE$ બાદ કરતાં:
$BE - DE = CD - DE$
$BD = CE$ ........... $(3)$
તેથી,$\Delta ABD \cong \Delta ACE$ ($(1)$,$(2)$,$(3)$ અને $SAS$ એકરૂપતાની શરતનો ઉપયોગ કરતાં).
આથી $AD = AE$ ($CPCT$ - એકરૂપ ત્રિકોણના અનુરૂપ અંગો).

Explore More

Similar Questions

ચતુષ્કોણ $ACBD$ માં,$AC = AD$ છે અને $AB$ એ $\angle A$ નો દ્વિભાજક છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\Delta ABC \cong \Delta ABD$. તમે $BC$ અને $BD$ વિશે શું કહી શકો?

$E$ અને $F$ એ $\Delta ABC$ ની સમાન બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $BF = CE$.

$\Delta ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $AB = AC$ છે. બાજુ $BA$ ને $D$ સુધી એવી રીતે લંબાવવામાં આવે છે કે જેથી $AD = AB$ થાય (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\angle BCD$ કાટખૂણો છે.

Difficult
View Solution

એક ત્રિકોણ $ABC$ ની બે બાજુઓ $AB$ અને $BC$ તથા મધ્યગા $AM$ એ બીજા ત્રિકોણ $PQR$ ની અનુક્રમે બાજુઓ $PQ$ અને $QR$ તથા મધ્યગા $PN$ ને સમાન છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે:
$(i)$ $\Delta ABM \cong \Delta PQN$
$(ii)$ $\Delta ABC \cong \Delta PQR$

આકૃતિમાં,$PR > PQ$ અને $PS$ એ $\angle QPR$ નો દ્વિભાજક છે. સાબિત કરો કે $\angle PSR > \angle PSQ$.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo