$\triangle ABC$ માં,$BC = AB$ અને $\angle B = 80^{\circ}$ છે. તો $\angle A$ નું માપ કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

કોઈપણ બહિર્મુખ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માટે સાબિત કરો કે $AB + BC + CD + DA > AC + BD$.

$ABCD$ એક ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB = BC$ અને $AD = CD$ છે. સાબિત કરો કે $BD$ એ ખૂણા $ABC$ અને $ADC$ બંનેને દુભાગે છે.

$\Delta ABC$ માં,$AB = AC$ અને $\angle CAD$ એ $\Delta ABC$ નો શિરોબિંદુ $A$ આગળનો બહિષ્કોણ છે. જો કિરણ $AP$ એ $\angle CAD$ નો દ્વિભાજક હોય,તો સાબિત કરો કે $AP \parallel BC$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$D$ એ બાજુ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે જેથી $BD = \frac{1}{2} AC$ થાય. સાબિત કરો કે $\angle ABC$ કાટખૂણો છે.

આકૃતિમાં,$D$ અને $E$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુ $BC$ પરના બિંદુઓ છે,જેથી $BD = CE$ અને $AD = AE$ થાય. સાબિત કરો કે $\triangle ABD \cong \triangle ACE$.