$ABCD$ એક ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB = BC$ અને $AD = CD$ છે. સાબિત કરો કે $BD$ એ ખૂણા $ABC$ અને $ADC$ બંનેને દુભાગે છે.
(N/A) $\triangle ABD$ અને $\triangle CBD$ માં,આપણી પાસે છે:
$AB = CB$ [આપેલ છે]
$AD = CD$ [આપેલ છે]
$BD = BD$ [સામાન્ય બાજુ]
તેથી,$\triangle ABD \cong \triangle CBD$ [$SSS$ એકરૂપતાની શરત મુજબ]
$\Rightarrow \angle ABD = \angle CBD$ [$CPCT$]
અને $\angle ADB = \angle CDB$ [$CPCT$]
આમ,$BD$ એ ખૂણા $ABC$ અને $ADC$ બંનેને દુભાગે છે.
$AB = CB$ [આપેલ છે]
$AD = CD$ [આપેલ છે]
$BD = BD$ [સામાન્ય બાજુ]
તેથી,$\triangle ABD \cong \triangle CBD$ [$SSS$ એકરૂપતાની શરત મુજબ]
$\Rightarrow \angle ABD = \angle CBD$ [$CPCT$]
અને $\angle ADB = \angle CDB$ [$CPCT$]
આમ,$BD$ એ ખૂણા $ABC$ અને $ADC$ બંનેને દુભાગે છે.
Explore More
Similar Questions
$\triangle PQR$ માં,$\angle P = 70^{\circ}$ અને $\angle R = 30^{\circ}$ છે. આ ત્રિકોણની કઈ બાજુ સૌથી લાંબી છે? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.
Easy
View Solutionનીચે આપેલા ત્રિકોણોમાં તેની બાજુઓના માપને ચડતા ક્રમમાં લખો:
$(1) \Delta ABC \text{ માં, } \angle A = 50^{\circ} \text{ અને } \angle B = 60^{\circ}$
$(1) \Delta ABC \text{ માં, } \angle A = 50^{\circ} \text{ અને } \angle B = 60^{\circ}$
Medium
View Solution$\Delta ABC$ માં,$AD$ મધ્યગા છે. સાબિત કરો કે $AB + AC > 2AD$.
Medium
View Solution$\Delta ABC$ માં,$AB = AC$,$\angle A = 2x^{\circ}$ અને $\angle B = x + 10^{\circ}$ હોય,તો $\Delta ABC$ ના દરેક ખૂણા શોધો.
Easy
View Solutionઆપેલ છે કે $\triangle ABC \cong \triangle RPQ$. શું એવું કહેવું સત્ય છે કે $BC = QR$? શા માટે?
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo