$ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $AB = AC$ છે. $BD$ અને $CE$ તેની બે મધ્યગાઓ છે. સાબિત કરો કે $BD = CE$.

(N/A) આપેલ છે: $\triangle ABC$ જેમાં $AB = AC$ છે.
$D$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $E$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે.
સાબિત કરવાનું છે: $BD = CE$.
સાબિતી: $\triangle ABD$ અને $\triangle ACE$ માં:
$1$. $AB = AC$ (આપેલ છે)
$2$. $\angle BAD = \angle CAE$ (સામાન્ય ખૂણો)
$3$. $AD = AE$ (કારણ કે $AB = AC$,તેથી તેમના અડધા ભાગ સમાન થાય,એટલે કે $\frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}AC$)
$SAS$ એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\triangle ABD \cong \triangle ACE$.
તેથી,$CPCT$ (એકરૂપ ત્રિકોણના અનુરૂપ અંગો) મુજબ $BD = CE$ થાય.