$ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें $AB = AC$ है। $BD$ और $CE$ इसकी दो माध्यिकाएँ हैं। दर्शाइए कि $BD = CE$ है।

(N/A) दिया है: $\triangle ABC$ जिसमें $AB = AC$ है।
$D$,$AC$ का मध्य-बिंदु है और $E$,$AB$ का मध्य-बिंदु है।
सिद्ध करना है: $BD = CE$ है।
उपपत्ति: $\triangle ABD$ और $\triangle ACE$ में:
$1$. $AB = AC$ (दिया है)
$2$. $\angle BAD = \angle CAE$ (उभयनिष्ठ कोण)
$3$. $AD = AE$ (चूंकि $AB = AC$,इसलिए उनके आधे भाग बराबर होंगे,अर्थात $\frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}AC$)
$SAS$ सर्वांगसमता कसौटी द्वारा,$\triangle ABD \cong \triangle ACE$ है।
अतः,$CPCT$ (सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत भाग) द्वारा $BD = CE$ है।