$75\%$ प्रथम कोटि की अभिक्रिया $30 \ min$ में पूर्ण होती है। अभिक्रिया के $93.75\%$ पूर्ण होने में कितना समय (मिनट में) लगेगा?

यदि $\log_{10} \frac{[A]_0}{[A]_t}$ ($y$-अक्ष) और समय ($x$-अक्ष) के बीच ग्राफ का ढाल $1 \times 10^{-3}$ है,तो प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक का मान क्या होगा?

प्रथम कोटि की अभिक्रिया $N_2O_5 \rightarrow 2NO_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)}$ में $300 \ K$ तापमान पर $N_2O_5$ की प्रारंभिक सांद्रता $1.24 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$ थी। $60 \ min$ के बाद $N_2O_5$ की सांद्रता $0.20 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$ थी। अभिक्रिया के वेग स्थिरांक की गणना कीजिए।

यदि प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक $2.303 \times 10^{-3} \ s^{-1}$ है,तो $4 \ g$ अभिकारक को $0.2 \ g$ तक कम करने के लिए आवश्यक समय ज्ञात कीजिए। ($hours$ में)

जब मिथाइल एसीटेट का $0.05 \, M$ $HCl$ में जल-अपघटन होता है,तो अभिक्रिया इस प्रकार होती है: $CH_3COOCH_3 + H_2O \rightarrow CH_3COOH + CH_3OH$। अभिक्रिया मिश्रण का $25 \, mL$ नमूना अलग-अलग समय अंतराल पर लिया जाता है,अभिक्रिया को रोकने के लिए बर्फ में मिलाया जाता है,और फिर $0.05 \, M$ $NaOH$ घोल के साथ अनुमापन (titration) किया जाता है। नीचे दिए गए डेटा का उपयोग करके सिद्ध करें कि अभिक्रिया प्रथम कोटि की है:

समय (मिनट)	$0$	$20$	$75$	$120$	$\infty$
$0.05 \, M$ $NaOH$ का आयतन ($V_t$ in $mL$)	$24.40$	$25.82$	$29.35$	$31.75$	$47.50$

प्रथम कोटि की गैसीय अभिक्रिया के लिए:
$A_{(g)} \rightarrow 2 B_{(g)} + C_{(g)}$
माना $P_0$,$A$ का प्रारंभिक दाब है और $P_t$,समय $t$ पर कुल दाब है। समाकलित वेग समीकरण क्या है?