ABCD एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें AB parallel | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,एक समलंब चतुर्भुज $ABCD$ जिसमें $AB \parallel DC$ है। $P$ और $Q$ क्रमशः $AD$ और $BC$ पर स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $PQ \parallel DC$

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$60$

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(A) दिया गया है,एक समलंब चतुर्भुज $ABCD$ जिसमें $AB \parallel DC$ है। $P$ और $Q$ क्रमशः $AD$ और $BC$ पर स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $PQ \parallel DC$ है। अतः,$AB \parallel PQ \parallel DC$ है।$BD$ को मिलाइए। मान लीजिए कि $BD$,$PQ$ को बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करता है।$	riangle ABD$ में,$PO \parallel AB$ (क्योंकि $PQ \parallel AB$ है)।आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय $(BPT)$ के अनुसार:$\frac{AP}{PD} = \frac{BO}{OD}$  .......$(i)$$	riangle BDC$ में,$OQ \parallel DC$ (क्योंकि $PQ \parallel DC$ है)।आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय $(BPT)$ के अनुसार:$\frac{BQ}{QC} = \frac{BO}{OD}$  .......$(ii)$समीकरण $(i)$ और $(ii)$ से,हमें प्राप्त होता है:$\frac{AP}{PD} = \frac{BQ}{QC}$दिए गए मान $PD = 18 \, cm$,$BQ = 35 \, cm$ और $QC = 15 \, cm$ रखने पर:$\frac{AP}{18} = \frac{35}{15}$$AP = \frac{35 	imes 18}{15}$$AP = \frac{7 	imes 18}{3} = 7 	imes 6 = 42 \, cm$अतः,$AD = AP + PD = 42 \, cm + 18 \, cm = 60 \, cm$।

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