ABCD એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં AB parallel D | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં $AB \parallel DC$ છે. $P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $AD$ અને $BC$ પરના બિંદુઓ છે જેથી $PQ \parallel DC$ થાય. આમ,$AB

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં $AB \parallel DC$ છે. $P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $AD$ અને $BC$ પરના બિંદુઓ છે જેથી $PQ \parallel DC$ થાય. આમ,$AB \parallel PQ \parallel DC$ છે.$BD$ ને જોડો. ધારો કે $BD$ એ $PQ$ ને બિંદુ $O$ માં છેદે છે.$	riangle ABD$ માં,$PO \parallel AB$ (કારણ કે $PQ \parallel AB$ છે).પ્રમેય $6.1$ (થેલ્સનો પ્રમેય અથવા પાયાનું સપ્રમાણતાનું પ્રમેય) મુજબ:$\frac{AP}{PD} = \frac{BO}{OD}$  .......$(i)$$	riangle BDC$ માં,$OQ \parallel DC$ (કારણ કે $PQ \parallel DC$ છે).પાયાનું સપ્રમાણતાનું પ્રમેય વાપરતા:$\frac{BQ}{QC} = \frac{BO}{OD}$  .......$(ii)$સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ પરથી,આપણને મળે છે:$\frac{AP}{PD} = \frac{BQ}{QC}$આપેલ કિંમતો $PD = 18 \, cm$,$BQ = 35 \, cm$ અને $QC = 15 \, cm$ મૂકતા:$\frac{AP}{18} = \frac{35}{15}$$AP = \frac{35 	imes 18}{15}$$AP = \frac{7 	imes 18}{3} = 7 	imes 6 = 42 \, cm$તેથી,$AD = AP + PD = 42 \, cm + 18 \, cm = 60 \, cm$.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$m \angle A = 90^{\circ}$ અને $\overline{AD}$ એ વેધ છે. જો $AB = \sqrt{5}$ અને $BD = 2$ હોય,તો કર્ણ $\overline{BC}$ ની લંબાઈ ......... છે.

$\Delta XYZ$ માં,$X-P-Y$,$X-Q-Z$ અને $\overline{PQ} \parallel \overline{YZ}$ છે. જો $XP = 8$,$XY = 12$ અને $XQ = 12$ હોય,તો $QZ$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM = x$,$MB = x-2$,$AN = x+2$ અને $NC = x-1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 2x^2$ અને $CM = 8x^2$ હોય,તો $BM$,$AB$ અને $BC$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AD}$ એ મધ્યગા છે. જો $AB = 10$,$AC = 24$ અને $AD = 13$ હોય,તો $BC$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module